Fublin,
$b = 'Test1|Test2|Test3|Test4|Test5'; // наши значения, допустим мы их вытащили из базы и всунули в переменную
$arr = explode('|', $b); // режем нашу строку по разделителю - | - и заносим в массив
unset($arr['0']); // Удаляем первый элемент массива (для других вместо нуля поставить другой номер)
$b= ''; // Новая переменная для нашей новой строки
foreach ($arr as $value) { // Перебираем массив и наполняем строку новыми значениями.
if(empty($b))
$b .= $value;
else
$b .= '|'.$value;
}
echo $b; // Получим строку без удаленного значения