Shah-zod, Добавь перед закрывающим дивом в шапке, где выводим верхний блок с приветствием.
<span style="float:right; font-weight:bold; background-color:#CCC">' . date("H:i", time() + (core::$system_set['timeshift'] + core::$user_set['timeshift']) * 3600) . '</span>
чтобы время у каждого пользователя было в соответствии с его часовым поясом, которые они выставили у себя в профиле.