Большое количество файлов не разумно заливать не запаковав) В сколько бы потоков не была передача, это всё равно сильно медленнее чем заливка одного файла.
Если надо перенести сайт с сервера на сервер то делается примерно по следующему алгоритму:
1. На старом сервере делаем дамп (mysqldump).
2. Через консоль пакуем папку с сайтом включая дамп.
3. На новом сервере wget'ом выкачиваем архив.
4. Распаковываем загруженный архив и заливаем дамп в БД на новом сервере.
По сути не нужны никакие файлзиллы и прочие софтины.
Гигов 20 с сотнями тысяч файлов таким способом переносится минут за 15.